Question

в  окружности с центром в точки O проведены диаметры AD и BC   угол OCD  равен 30 градусов.Найдите величину угла OAB  

Answer 1

.....................................

Answer 2

1 способ :

∠OAB = ∠DAB  = ∠BCD = ∠OCD = 30°  -  вписанные углы, которые опираются на одну дугу BMD

=================================

2 способ :

OC = OD = R  - радиусы окружности   ⇒

ΔOCD - равнобедренный   ⇒  ∠OCD = ∠ODC = 30°  - углы при основании равнобедренного треугольника

ΔOAB   и   ΔOCD :

OA = OB = OC = OD = R  -  радиусы окружности

∠AOB = ∠COD   -  вертикальные углы    ⇒  

ΔOAB = ΔOCD  по двум сторонам и углу между ними  ⇒

∠OAB = ∠OBA = ∠OCD = ∠ODC = 30°

Ответ : 30°