ДАЮ 18 баллов кто решит
Найди все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a8, чтобы числитель a и знаменатель 8 были взаимно простыми числами.
Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ; в конце знаков препинания не ставь!):
в числителе правильной дроби a8 можно подставить такие числа вместо буквы
a=
Ответы
Ответ:
-3;-5;-7;3;5;7
Пошаговое объяснение:
у нас есть дробь а/8
надо найти числа а, которые бы с числом 8 были бы взаимно простыми.
определение: взаимно простые числа а и b - это целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме ±1.
проще говоря у этих чисел НОД(a;b) = 1
также вспомним определение: правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя.
т.е. у нас |а|<|8| ⇔ |a| < 8
мы должны выбрать нужные числа от a от 0 до 7, потом добавить к ним противоположные по знаку (добавлять противоположные будем потому, что надо найти все числа и о знаке дроби ничего не сказано).
посмотрим на разложение на множители числа 8
8=1*2*2*2
итак, в простых множителях 8 все 2, кроме 1.
значит, мы должны исключить из наших чисел все числа, в сомножителях которых есть хоть одна 2, т.е. выбросим все четные числа.
и останутся у нас числа 3;5;7
к ответу надо добавить противоположные найденным числам и мы получим ответ -3;-5;-7;3;5;7
ответ
-3;-5;-7;3;5;7