Question

помогите решить подробно ( чтобы понятно было )пожалуйста
а) |x^2-5x| ≤6
б) |4-x|+|x+2|≤10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: х²-5х≤6.

х²-5х-6≤0.

х²-5х-6=0

х₁₂=5±√(25+24)/2=(5±7)/2

х₁=6;   х₂=- 1.

Методом  интервалов определяем , что функция отрицательна в интервале :

[-1; 6] .

х²-5х≤-6.

х²-5х+6≤0.

х²-5х+6=0

х₁₂=5±√(25-24)/2=(5±1)/2.

х₁=3 ; х₂=2.

Методом интервалов определяем, что функция на  всем протяжении  х положительная.

х∈ R (множество действительных чисел).

ОТВЕТ:  х ⊂ [-1 ; 6].