Question

|5x^2 - 2x -3| + √5x^2 + 3x -8 + (x^2 - 1)^2= 0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$|5x^2 - 2x -3| + \sqrt{5x^2 + 3x -8} + (x^2 - 1)^2= 0$

Заметим, что выражение слева - это всегда неотрицательное число.

Тогда нужно проверить, есть ли такой x, который каждое слагаемое обращает в 0. Проще всего начать с $x^2-1=0,\;=>\;x=\pm 1$. Подставим сначала 1, а потом -1 в исходное уравнение. При x=1:$|5-2-3|+\sqrt{5+3-8}=0,\;=>\;0=0$, верно. При x=-1: $5+2-3>0$, неверно. Значит x=1 - единственный корень уравнения.

Уравнение решено!