Question

Представь данный одночлен 144d14 в виде квадрата некоторого одночлена.

 
​

Answer 1

Дан одночлен : $\displaystyle 144d^{14}$

Представить его в виде квадрата некоторого одночлена .

Нам надо представить числовой коэффициент 144 в виде квадрата некоего числа и переменную d¹⁴ также надо представить в виде квадрата .

Воспользуемся свойством степени :

возведение степени в степень $\displaystyle (a^{n})^m=a^{n*m}$

возведение произведения в степень : $\displaystyle a^n*b^n=(ab)^n$

Начнем с числа 144 , воспользуемся таблицей квадратов :

144 = 12 * 12 = 12²

Теперь представим переменную во второй степени.

Степень 14 можно представить в виде произведения 7*2, т.е.

$\displaystyle d^{14}=d^{7*2} =(d^{7})^2$

Наш одночлен примет вид :

$\displaystyle 144d^{14}=12^{2}*(d^7)^2=(12d^7)^2$

Ответ: $\displaystyle 144d^{14}=(12d^7)^2$