Question

Помогите с логарифмами пожалуйста!

Answer 1

$1)\frac{-2,5*(lg64+lg729)}{2lg2+2lg3}=\frac{-2,5*lg(64*729)}{2*lg(2*3)}=\frac{-2,5lg(8^{2}*27^{2})}{2lg6}=\frac{-2,5*2lg(8*27)}{2lg6}=\\\\=\frac{-5lg216}{2lg6}=\frac{-5lg6^{3}}{2lg6}=\frac{-5*3lg6}{2lg6}=\frac{-15}{2}=-7,5$

$2)log_{t}\sqrt[7]{5*\sqrt[9]{5}} =-1\\\\log_{t}\sqrt[7]{5*5^{\frac{1}{9}}}=-1\\\\log_{t}\sqrt[7]{5^{\frac{10}{9}}}=-1\\\\log_{t} 5^{\frac{10}{63}}=-1\\\\t^{-1}=5^{\frac{10}{63}}\\\\t=5^{-\frac{10}{63}}$

$3)25^{log_{5}4}+10^{1-lg10}-3^{log_{9}25}=25^{log_{25}16}+10^{1}*10^{lg\frac{1}{10}} -3^{log_{3}5} =16+10*\frac{1}{10}-5=16+1-5=12$