Question

Используя метод доказательства от противного, докажите, что при любых натуральных чисел a и b число 7 не может быть корнем уравнения ax2
+ bx +5=0
​

Answer 1

Объяснение:

Предположим обратное утверждение. Пусть число 7 корень уравнения $ax^2+bx+5=0$ для некоторых натуральных a и b.

Тогда $a*7^2+b*7+5=0;7(7a+b)=-5$

что невозможно , так при любых натуральных a и b левая часть всегда:

$7*(a+7b) \geq 7*(7*1+8)>0>-5$

пришли к противоречию. А значит верно, что при любых натуральных чисел a и b число 7 не может быть корнем уравнения ax2

+ bx +5=0. Доказано.

Более того это (7(7a+b)=-5) невозможно даже при любых целых a и b, так как 7(a+7b) делится нацело на 7, а -5 нет.