Question

(-1)^1*(-1)^2*.......*(-1)^50

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

$(-1)^1*(-1)^2*...*(-1)^{50}=(-1)^{1+2+...+50}=$

|

Рассмотрим сумму арифметической прогрессии с первым членом 1 , разностью 1 и последним членом 50

$a_1=1;d=1;a_n=50$

$a_n=a_1+(n-1)*d; n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$

$n=\frac{50-1}{1}+1=\frac{49}{1}+1=49+1=50$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_{50}=\frac{1+50}{2}*50=51*25$

- нечетное натуральное число как произведение нечетных натуральных чисел

|

а значит исходное это -1 в степени нечетное натуральное число, а значит равно -1