Question

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ m И n связанных соотношением m+n=2, ВЫРАЖЕНИЕ 2m^2-2mn-3n^2   ПРИНИМАЕТ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ?

Answer 1

$2m^2-2mn-3n^2$
$m+n=2\ m=2-n\ 2(2-n)^2-2*(2-n)*n-3n^2=n^2-12n+8$
рассмотрим функцию , это парабола  ветви направлены вверх, значит наименьшее значение будет в точке 
$n=frac{12}{2}=6\ f(n)=6^2-12*6+8=-28$
то есть при n=6, m=-4 . значение -28