Question

Задания по теории вероятности, 80баллов.

1)На финальный тур международных соревнований по спортивной гимнастике прошли 15 спортсменок: 6 из России, 4 из США, 2 из Японии и 3 из других стран. Один из спортивных каналов хочет взять интервью у гимнасток и случайным образом выбирает трех, чтобы задать несколько вопросов. Какова вероятность того, что в интервью примет участие хотя бы одна российская спортсменка?

2 (Членство в партии и отдых). Известно, что в некоторой деловой организации (фирме) вероятность встретить человека, хотя бы раз побывавшего за границей, составляет 0,78. В этой же организации доля работников, которые поддерживают партию А, составляет 0,45. Считая оба этих признака независимыми, рассчитайте вероятность того, что случайно встретившийся работник этой организации будет сторонником партии "А", ни разу не бывавшим за границей.

3 (Игральная кость). Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков в этом случайном эксперименте меньше 8, при условии, что при первом броске выпало не меньше 3 очков.

4 (Военные учения). На военные учения приехали 4 группы курсантов из разных воинских частей по 120, 80, 150 и 100 человек соответственно. Вероятность того, что стрелок из первой группы поражает цель, равна 0,65, из второй группы - 0,9, из третьей группы - 0,7, из четвертой - 0,85. Найдите, какова вероятность того, что после первого выстрела, выполненного случайно отобранным курсантом, мишень не будет поражена.

5 (Коробки с фотоальбомами). После переезда в новую квартиру в многодетной семье имеются три одинаковые запечатанные и неподписанные коробки с фотоальбомами. В первой коробке все фотоальбомы - с детскими фотографиями, во второй коробке доля

Хотябы любых 3 задания, буду нереально благодарен.

Answer 1

Ответ:

0.099

Пошаговое объяснение:

1) Всего 15 возможностей, благоприятных 6, вероятность 6/15 = 2/5 = 0.4

2) Вероятность НЕ побывать за границей 1-0.78=0.22

События независимые, значит вероятность И не побывать за гр, И поддерживать партию А 0.22 * 0.45 = 0.099

3) Известно, что 1й раз выпало не менее 3 очков, то есть 3, 4, 5 или 6

меньше 8: 3+1, 3+2, 3+3, 3+4, 4+1, 4+2, 4+3, 5+1, 5+2, 6+1, то есть благоприятных исходов 10, всего возможно исходов 36. Вероятность = 10/36 (не уверен...)

4) Всего курсантов 120 + 80 + 150 + 100 = 450

Вероятность, что курсант из 1-й группы 120/450 = 12/45 = 4/15

Вероятность, что курсант из 2-й группы 80/450 = 8/45

Вероятность, что курсант из 3-й группы 150/450 = 15/45 = 1/3

Вероятность, что курсант из 4-й группы 100/450 = 10/45 = 2/9

Искомая вероятность:

4/15 * 0.65 + 8/45 * 0.9 + 1/3 * 0.7 + 2/9 * 0.85  приближенно =  0.76

5) Нет вопроса (?)

Answer 2

Ответ:

1. Вероятность выбора российской спортсменки P=6/15=2/5=0,4

2.Эти события независимы, поэтому перемножаем их, найдя вероятность людей, не бывавших за границей : 1-0,78=0,22 P=0,22*0,45=0,099

3. Узнаем количество всех возможных комбинаций когда в первый бросок выпало 3 или более очка: (6-2)*6=24 комбинации; узнаем, сколько из них меньше 8: 3-1 3-2 3-3 3-4 4-1 4-2 4-3 5-1 5-2 6-1: 10 комбинаций P=10/24≈0,417

4. Найдём сумму вероятно точных выстрелов: 120*0,65+80*0,9+150*0,7+100*0,85=445 попаданий

разделим их на общее кол-во курсантов: 445/450=0,99

1-0,99=0,01 - вероятность промаха

5 Задание не дописано