Question

Помогите решить предел
$lim \: \frac{2 {x}^{2} + x - 15 }{3 {x}^{2} + 7x - 6 }$
​x стремится к -3

Answer 1

$\lim\limits_{x\to -3}\frac{2x^2+x-15}{3x^2+7x-6}=\lim\limits_{x\to -3}\frac{2x^2+6x-5x-15}{3x^2+9x-2x-6}=\lim\limits_{x\to -3}\frac{2x(x+3)-5(x+3)}{3x(x+3)-2(x+3)}=\\ \\ =\lim\limits_{x\to -3}\frac{(x+3)(2x-5)}{(x+3)(3x-2)}=\lim\limits_{x\to -3}\frac{2x-5}{3x-2}=\frac{2\times (-3)-5}{3\times (-3)-2}=1$