Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 20% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k. Найди числа k и p.

С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

к = 152;  р = 128

Объяснение:

Переведем % в десятичную дробь:

30% = 0,3

20% = 0,2

Составляем уравнения:

0,3к = 0,2р + 20 - получили из условия: 30% числа k на 20 больше, чем 20% числа p.

0,3р = 0,2к + 8 - получили из условия: 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k.

Решаем систему уравнений:

0,3к = 0,2р + 20

0,3р = 0,2к + 8

Умножим обе части уравнений на 10 и получим

3к = 2р + 200

3р = 2к + 80

Из первого уравнения системы находим значение р

2р = 3к - 200

р = 1,5к - 100 - подставляем во второе уравнение системы

3р = 2к + 80

3*(1,5к - 100) = 2к + 80

4,5к - 300 = 2к + 80

4,5к - 2к = 300 + 80

2,5к = 380

к = 680:2,5

к = 152

р = 1,5к - 200

р = 1,5 * 152 - 100

р = 128