Question

Может ли наибольший общий делитель двух натуральных чисел быть больше их разности? Помогите срочно плиз

Answer 1

Ответ:

Пусть наибольший общий делитель двух различных чисел — с. Следовательно, среди множителей каждого из этих чисел есть с. Тогда числа можно представить в виде; а * с; b - с, а их разность: а *с-Ь* с = с* (а-б).

Так как разность этих чисел — произведение с и еще какого-то числа, значит, с, или наибольший общий делитель, не может быть больше разности.