Допоможіть.
Срочно.
Мені.
Будь ласка.
Ответы
Решение:
1.
∠A = 65° и ∠В - смежные углы
∠A + ∠В = 180° - по свойству смежных углов
∠В = 180° - ∠А
∠В = 180° - 65°
∠В = 115°
2.
∠А = ∠В + 42°
По свойству смежных углов ∠A + ∠В = 180°
∠В + 42° + ∠В = 180°
2 ∠В = 180° - 42 ° = 138°
∠В = 138° : 2
∠В = 69°
∠А = 69° + 42°
∠А = 111°
3.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 260°
Сумма всех четырёх углов, получаемых при пересечении двух прямых равна 360°
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠ 4 = 360°
∠4 = 360° - 260°
∠4 = 100°
∠2 = ∠4 = 100° как вертикальные
∠1 и ∠2 -смежные углы
∠1 + ∠2 = 180° -по свойству смежных углом
∠1 = 180° - ∠2
∠1 = 180° - 100°
∠1 = 80°
∠3 = ∠1 = 80° как вертикальные
Итак, ∠1 = ∠3 = 80°; ∠2 = ∠4 = 100°
4.
Пусть х - величина меньшего угла ∠АОВ
Тогда 3х - величина большего угла ∠ВОС
∠АОВ + ∠ВОС = 180° - по свойству смежных углов
х + 5х = 180°
6х = 180°
х = 30°
5х = 5 · 30° = 150°
∠КОВ - это угол между биссектрисой ОК и стороной ОВ угла АОВ
Биссектриса ОК делит больший угол ∠ВОС пополам
∠КОВ = 0,5 ∠ВОС = 0,5 · 150° = 75°
∠КОА - это угол между биссектрисой Ок и стороной ОА угла АОВ
∠КОА = ∠КОВ + ∠АОВ = 75° + 30° = 105°
Ответ: 75° и 105 °