Question

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 12 мин., а у другого — 21 мин. Найди время, через которое автобусы снова встретятся на этой площади.

Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через мин.

Answer 1

Ответ:

1 час 24 минуты  автобусы снова встретятся на этой площади

Пошаговое объяснение:

Время, через которое автобусы снова встретятся на площади, должно быть кратно времени рейса как первого, так и второго автобуса. Т.е. время встречи должно одновременно делиться на 12 и на 21:  

Найдём НОК (12, 21):

Разложим оба числа на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3

21 = 3 * 7

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение большего числа (21) - это 2, 2 и добавим эти множители в разложение большего числа (21). Произведение этих чисел и есть НОК этих чисел:

НОК(12,21) = 3 * 7 * 2 * 2 = 84

Встреча состоится через 84 минуты = 1 ч 24 минуты