Question

какому промежутку принадлежит крень уравнения ${(\frac{2}{3}) ^{x} =2}$
a)(-inf:-2) b)(-1:0) c)(1:inf) d)(-2:-1) e)(0:1)
Ответ d

Answer 1

$(\frac{2}{3})^{x} =2\\\\log_{\frac{2}{3}}(\frac{2}{3})^{x}=log_{\frac{2}{3}}2\\\\x=log_{\frac{2}{3}}2\\\\log_{\frac{2}{3}}\frac{9}{4}<log_{\frac{2}{3}}2<log_{\frac{2}{3}}\frac{3}{2}}\\\\-2<log_{\frac{2}{3}}<-1$