Question

СРОЧНО!!!На рис. 150 ABCD — трапеция, AM = BM = CN = DN, ∠BAC = ∠DAC, МК = 5 см, NK = 7 см. Найдите Р

Answer 1

Ответ:

Периметр трапеции ABCD = 44 см

Объяснение:

Биссектриса угла трапеции отсекает от него равнобедренный треугольник. Так как ∠BAC = ∠DAC, то АС - биссектриса, следовательно АВ = ВС. Так же АК биссектриса угла А в трапеции AMND, следовательно AM = MK = 5 см.

Значит АВ = ВС = CD = 2*AM = 2* 5 см = 10 см.

MN = 5 + 7 = 12 см.

Из свойства серединной линии трапеции находим AD:

MN = (BC + AD)/2

12 = (10 + AD)/2

12*2 = 10 + AD

24 - 10 = AD

AD = 14 см

Периметр трапеции ABCD:

АВ + ВС + CD + AD = 10 + 10 + 10 +14 = 44 см