Question

Пожалуйста объясните как такое решать!​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2-\sqrt3} =\sqrt{\dfrac{2\cdot (2-\sqrt3)}{2}}=\sqrt{\dfrac{4-2\sqrt3}{2}}=\sqrt{\dfrac{(1-\sqrt3)^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{(1-\sqrt3)^2}}{\sqrt2}=\\\\\\=\dfrac{|\, 1-\sqrt3\, |}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3-1}{\sqrt2}=\dfrac{(\sqrt3-1)\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{2}$

$\star\ \ 4-2\sqrt3=1+3-2\cdot \sqrt3=\underbrace{1^2-2\cdot 1\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2}_{a^2-2ab+b^2=(a-b)^2}=(1-\sqrt3)^2\ \ \star \\\\\star \ \ |\, \underbrace {1-\sqrt3\, }_{-0,7<0}|=-(1-\sqrt3)=\sqrt3-1\ \ \star$