Question

Решить уравнение a) √x^2-9=9+x;
б) ^3√x-5=-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{x^2-9}=9+x\\\\odz:x\in(-\infty;-3]U[3;+\infty)\\\\x^2-9=81+18x+x^2\\\\18x=-90\\\\Otvet:x=\bold{-5}\\\\\\\sqrt[3]{x-5} =-3\\\\x-5=-27\\\\Otvet:x=\bold{-22}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a)

√x^2-9=9+x

возведем в квадрат:

x²-9=(9+x)²

x²-9=81+18x+x²

x²-9-81-18x-x²=0

x= -5

проверка:

√25-9=9-5

√16=4

4=4

Подходит

б)

∛x-5= -3

возведем в куб:

x-5= (-3)³

x-5= -27

x-5+27=0

x+22=0

x= -22  

У кубического корня одз - любое число.