Question

РЕБЯТА СРОЧНА СПАСИТЕ!!!!!!
В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 29° и ∢ ONL = 33°.
∢ COA =
∢ BOA =
∢ COB =

Answer 1

Ответ:

1. Все неизвестные углы находятся в четырёхугольниках, в которых есть два угла по \(90\)° (по условию).

Поэтому сначала найдем углы треугольника MNL.

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Поэтому MO и NO делят углы M и N пополам:

∢M=2∢NMO=2⋅32°=64°

∢N=2∢ONL=2⋅36°=72°

∢L=180°−∢M−∢N (по свойству углов треугольника)

∢L=180−64−72=180−136=44°

2. ∢COA находится в четырёхугольнике AOCM, в котором есть два прямых угла (А и С).

По свойству углов четырёхугольника:

∢ COA=360°−∢A−∢C−∢M=360−244=116°