Question

. Найти вероятность того, что десятизначный номер наудачу взятой
денежной банкноты не содержит цифры «0»? (1 б)
2.2. В папке лежат 4 ведомости, составленных одним бухгалтером, и
5 ведомостей – другим. Наудачу из папки взяли 3 ведомости. Найти вероятность того, что не все они окажутся составленными одним
бухгалтером. (2 б)
2.3. В экономическом отделе работают 7 экономистов и 3 программиста.
Для поездки в командировку наудачу выбирают четырех сотрудников. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один
программист.(2 б)
ребят очень срочно

Answer 1

Ответ:

2.2) 1-(4/9)*(3/8)*(2/7)-(5/9)*(4/8)*(3/7)=5/6

2.3) 1-(7/10)*(6/9)(5/8)*(4/7)=5/6

Answer 2

Ответ:

$(\frac{9}{10})^{10}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

2.1 Общее количество 10-значных номеров  $10^{10}$ ( на каждой позиции может быть одна из 10 цифр (0,1,2,3,...,9), всего таких позиций 10). Если номер банкноты не содержит цифры "0", то это означает, что на каждой позиции может быть только 9 цифр (1,2,...,9). Общее количество таких вариантов $9^{10}$. Тогда искомая вероятность $(\frac{9}{10})^{10}$

2.2 Всего ведомостей (4+5)=9. Количество вариантов извлечь 3 ведомости равно С(9,3)=9!/(3!*6!)=9*8*7/6=84

Вероятность того, что 3 ведомости составлены первым бухгалтером

С(4,3)/С(9,3)=4/84=1/21

Вероятность того, что 3 ведомости составлены вторым бухгалтером

С(5,3)/С(9,3)=10/84=5/42

Искомая вероятность 1-1/21-5/42=1-1/6=5/6

2.3 Всего сотрудников 7+3=10. Выбрать 4 сотрудников для командировки можно С(10,4)=10!/(4!*6!)=210 способами

Вероятность того, что все четверо экономисты

С(7,4)/С(10,4)=35/210=1/6

Искомая вероятность 1-1/6=5/6