Question

Определи стороны прямоугольника, которые относятся друг к другу как 3 ∶ 4, если его площадь равна 48 см2.

Ответ: стороны прямоугольника равны см исм.

помооите срочно​

Answer 1

Ответ:

8 см и 6 см

Объяснение:

Пусть a длина и b ширина прямоугольника. Тогда площадь S прямоугольника определяется по формуле S = a·b.

По условию S = 48 см² и b = 3·a/4 (в прямоугольнике ширина короче чем длина). Тогда получаем систему равенств и решаем:

$\displaystyle \tt \left \{ {{b=3 \cdot a/4} \atop {a \cdot b=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3 \cdot a/4} \atop {a \cdot 3 \cdot a/4=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3 \cdot a/4} \atop {a^2 =64, a>0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=3 \cdot 8/4=6} \atop {a =8}} \right. .$

Значит, длина прямоугольника 8 см и ширина прямоугольника 6 см.