Question

В трапеции ABCD диагонали АC и ВD перпендикулярны.Найдите площадь трапеции если АС=17см,а высота=8см
помогите решить срочно!!!

Answer 1

BE||AC, EBD=90

EBCA - параллелограмм, EA=BC, EB=AC=17

BH=8 (высота)

EH =√(EB^2-BH^2) =15

△EBD~△EHB

ED/EB=EB/EH => ED=289/15

BC+AD =EA+AD =ED

S(ABCD) =1/2 (BC+AD)*BH =1/2 *289/15 *8 =77,0(6) (см)

Или по формуле площади четырехугольника

S =1/2 d1d2 sinф

Синус прямого угла 1, осталось найти BD.

sin(CAD) =8/17 =cos(BDA), sin(BDA)=15/17

BD=8/sin(BDA)

S =1/2 17*8*17/15 =77,0(6) (см)