Question

Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

У параллелограммы противоположные углы равны. Это значит, что ∠А = ∠С, а ∠В = ∠D.

Находим ∠В:

50°+20° = 70°

∠В = ∠D = 70°

Сумма всех сторон параллелограмма (да и вообще любого четырехугольника) равна 360°. Находим ∠А и ∠С:

(360-70×2)÷2 = 110°

∠А = ∠С = 110°

Осталось найти ∠BDA и ∠BDC. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Нам известно два угла:

180° - (50° +110°) = 20°

Раз угол ∠BDA = 20°, значит ∠BDC = 50°.

!!! Можно было и не длить, а сразу все найти. Как мы знаем, у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны, а значит отрезок ВD - секущая. Отсюда вытекает, что ∠CBD и ∠BDА - внутренние накрест лежащие углы. А внутренние накрест лежащие углы равны.

Ответ:

∠BDА = 20°

∠BDC = 50°

∠BAD = 110°

∠BCD = 110°