Question

Решение систем тригонометрических уравнений.
а){x+ y=π
{cosx-cosy=1​

Answer 1

$\displaystyle\begin{cases}x+y=\pi\to x=\pi - y\\cosx-cosy=1\end{cases}\\cos(\pi-y)-cosy=1\\-cosy-cosy=1\\cosy=-\frac{1}{2}\\y_1=\frac{2\pi}{3}+2\pi n;y_2=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n;n\in Z\\x_1=\frac{\pi}{3}-2\pi n;y_2=\frac{5\pi}{3}-2\pi n;n\in Z$