Question

Найдите:сторону равностороннего треугольник,если высота равна 4 см!

Answer 1

Высота - $h$
сторона - $x$
Высотой мы образовываем прямоугольный треугольник, у которого один катет = $frac{x}{2}$ , второй катет = $4$, гипотенуза =$x$ , углы 90°, 60° и 30°.
В решении нам поможет теорема синусов:
$frac{x}{sin 90} = frac{4}{sin60}$
$x= frac{4}{ frac{ sqrt{3} }{2} }$
$x= frac{8}{ sqrt{3} }$
$x= frac{8 sqrt{3} }{3}$
Ответ: $frac{8 sqrt{3} }{3}$