Предмет: Геометрия,
автор: boom7777777
Прямые AB, CD и MN пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOM составляет 75% от градусной меры угла MON, а ON – биссектриса угла AOD. Докажи, что AB ⊥ CD.
Доказательство:

(Нужно выстроить верный порядок, передвигая строки вверх-вниз)
Углы ∠AOM и ∠AON – смежные ⇒
то ∠AOM = 180° · 0,75 = 135°.
следовательно, ∠AOD = 2 ∠AON = 2 · 45° = 90°.
Если ∠AOD = 90°, то AB ⊥ CD.
Так как ∠MON – развернутый,
⇒ ∠AON = ∠MON – ∠AOM = 180° – 135° = 45°.
то ∠MON = 180°. Так как 75% = 0.75,
А если ON – биссектриса, то ∠AON = ∠NOD,
Приложения:

boom7777777:
надеюсь получится (*´∇`*)
Ответы
Автор ответа:
220
Вроде так должно быть:
Так как ∠MON – развернутый,
то ∠MON = 180°. Так как 75% = 0.75,
то ∠AOM = 180° · 0,75 = 135°.
Углы ∠AOM и ∠AON – смежные ⇒
⇒ ∠AON = ∠MON – ∠AOM = 180° – 135° = 45°.
А если ON – биссектриса, то ∠AON = ∠NOD,
следовательно, ∠AOD = 2 ∠AON = 2 · 45° = 90°.
Если ∠AOD = 90°, то AB ⊥ CD.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ТаняМарина
Предмет: Английский язык,
автор: irina20040324
Предмет: Русский язык,
автор: HODOS
Предмет: Литература,
автор: вика3484
Предмет: Литература,
автор: Gfhrjdjdjdj