Яке найменше натуральне число треба додати до числа 832 щоб отримана сума була кратною одночасно числам 3 і 5
Ответы
Ответ:
8
Пошаговое объяснение:
Дано число 832.
Потрібно до цього числа додати найменше натуральне число , таке , щоб отримана сума була кратною одночасно 3 і 5 .
Пригадаймо ознаки подільності на 3 і 5 .
Число ділиться на 5 , якщо воно закінчується на 0 або 5 .
Число ділиться на 3 , якщо сума його цифр ділиться на 3 .
Отже число , яке ми повинні отримати має закінчуватися на 0 або 5 і одночасно, сума його цифр буде ділитися на 3 .
Нехай остання цифра нового числа буде 5 , а число десятків не буде змінюватися , отримаємо 835
Сума цифр отриманого числа : 8 + 3 + 5 = 16 .
Якщо згадаємо таблицю множення , то побачимо , що 16 не дулиться на 3 . Отже останньою цифрою не може бути цифра 5.
Нехай остання цифра 0 , тоді ми повинні збільшити число десятків на одиницю , оскільки інакше ми отримаємо менше число , ніж 832 .
Отже нове число буде 840 .
Воно закінчується на 0 , отже ділиться на 5 .
Сума його цифр 8 + 4 +0 = 12 - ділиться на 3 ( таблиця множення)
Отже число 840 нам підходить .
840 - 832 = 8
Найменше натуральне число , яке потрібно додати до числа 832 - це число 8 .
Відповідь: число 8 .