Question

сколько натуральных чисел от 1 до 2020 не делятся ни на 2 ни на 3 ни на 5​

Answer 1

Ответ:

605

Пошаговое объяснение:

Между числами 1 и 2020 находятся ровно 2020 натуральных чисел. Из них 1010 делятся на два (это числа 2, 4, ..., 2010) и 404 делятся на 5 (это числа 5, 10, ..., 2020). Числа, которые делятся на 3 - всего 673 (3, 6, ..., 2019). Но есть числа которые делятся и на 2 и на 3 и всего таких чисел - 336 ( 6, 12,...,2016), есть числа, которые делятся и на 2 и на 5 - всего таких чисел 202 (10, 20, 30...2020), и есть числа, которые делятся и на 3 и на 5 - всего таких чисел 134 (15, 30,..., 2010)

Таким образом, количество чисел между 1 и 2020, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, равно:

2020 - 1010 -404 - 673 + 336+202+134 = 605.

Ответ: 605.