Question

Вынести множитель из под корня.
1)√у³⁵
2)√200х⁷
3)√128с⁶х³​

Answer 1

$1)\ \sqrt{y^{35}}=\sqrt{y^{34}\cdot y}=\sqrt{(y^{17})^2\cdot y}=|y^{17}|\cdot \sqrt{y}=y^{17}\cdot \sqrt{y}\ \ ,\ \ \ y\geq 0\\\\\\2)\ \ \sqrt{200x^7}=\sqrt{100\cdot 2\cdot x^6\cdot x}=\sqrt{10^2\cdot (x^3)^2\cdot 2\, x}=10\cdot |x^3|\cdot \sqrt{2x}=\\\\=10\, x^3\cdot \sqrt{2x}\ \ ,\ \ x\geq 0\\\\\\3)\ \ \sqrt{128\, c^6\, x^3}=\sqrt{2^6\cdot 2\cdot (c^3)^2\cdot x^2\cdot x}=2^3\cdot |c^3|\cdot |x|\cdot \sqrt{2x}=8x\cdot |c^3|\, \sqrt{2x}\ \ ,\ \ x\geq 0$