Question

Точка (2;1;-1) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составить уравнение этой плоскости.​

Answer 1

Так как начало координат имеет нулевые координаты, то значения  (2;1;-1) - это нормальный вектор заданной плоскости.

Уравнение плоскости A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.

Подставим координаты точки и вектора.

2(x − 2) + 1(y − 1) + (-1)(z − (-1)) = 0.

Ответ: 2(x − 2) + (y − 1) − (z + 1)) = 0.