Question

Найдите смежные углы, если:
а) один из них на 45° больше другого;
б) их разность равна 35°.​

Answer 1

Ответ:

а) <67,5º и <112,5º

б < 72,5º и < 107,5º

Пошаговое объяснение:

а) Пусть 1 угол - хº, тогда

второй угол- (х+45)º

Сумма смежных углов равна 180º

х+х+45=180

2х=180-45

х=135:2

х=67,5º - один угол

67,5º+45º=112,5º - второй угол.

Проверка:

112,5º+67,5º=180º

112,5º-67,5º=45º

2) пусть один угол - х, а второй - у

Разница углов - 35º

Сумма углов - 180º

Система уравнений:

{х-у=35

{х+у=180

х=35+у

35+у+у=180

2у=180-35

у=145:2

у=72,5º один угол

х=72,5º+35º

х=107,5º - второй угол.

Проверка:

72,5º+107,5º=180º

107,5º-72,5º=35º