Question

Когда Федя катался на теплоходе по Москве-реке, он заметил, что от Северного речного вокзала до причала «Коломенское» теплоход доплыл в 1,025 раз быстрее, чем обратно. Скорость движения теплохода относительно воды не менялась. Определите отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть:

V₀ - скорость теплохода относительно воды.

V  - скорость течения реки.

S  -  расстояние.

1)

Плывем от вокзала до причала (по течению):

t₁ = S / (V₀ + V)

Плывем от причала до вокзала (против течения):

t₂ = S / (V₀ - V)

По условию:

t₂ / t₁ = 1,025

(V₀ + V) / (V₀ - V) = 1,025

Разделим и числитель и знаменатель левой части на V:

(V₀/V + 1) / (V₀/V - 1) = 1,025

Для удобства записи вводим замену:

X = V₀/V

Имеем:

(X + 1) / (X - 1) = 1,025

X + 1 = 1,025·(X-1)

X + 1 = 1,025·X - 1,025

0,025·X = 2,025

X = 2,025/0,025 ≈ 81

Итак, собственная скорость теплохода в 81 раз больше скорости течения.