Question

На сторонах квадрата ABCD последовательно отложены равные отрезки AE = BF = CG = DH докажите что четырехугольник EFGH квадрат. ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

AB-AE = BC-BF = CD-CG = AD-DH <=> BE=CF=DG=AH

△AEH=△BFE=△CGF=△DHG (по двум катетам)

EF=FG=GH=EH => EFGH - ромб

AEH+AHE =90, AHE=BEF => AEH+BEF =90

HEF =180-AEH-BEF =90

Ромб с прямым углом - квадрат.