Question

Дам 23 балла С какой силой следует прижать тормозную колодку к
колесу, делающему
n = 30об/с, для его остановки в течение
t= 20с, если масса колеса распределена по объему и равна m = 10кг,
диаметр колеса d = 20см ? Коэффициент трения между колодкой и
ободом колеса f = 0,5.
m-d . п.п​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

n = 30 об/с

ω₂ = 0

Δt = 20 с

m = 10 кг

d = 20 см;     R = d/2 = 0,01 м

f = 0,5

_______________

N - ?

1)

Найдем момент инерции колеса (колесо - обруч диск с равномерно распределенной массой по объему)

J = m·R² = 10·0,1² = 0,1 кг·м²

2)

Прижимная сила - это реакция нормального давления на колесо:

Fтр = f·N

3)

Основное уравнение динамики вращательного движения:

M·Δt = J·Δω

Здесь:

a)

M - момент силы, действующей на тело.

M = Fтр·R = f·N·R = 0,5·0,1·N = 0,05·N   (H·м)

б)

Изменение угловой скорости:

Δω = ω₁ - ω₂ = 2π·n - 0 = 2π·n = 2·3,14·30 ≈ 188 c⁻¹

4)

Тогда:

M·Δt = J·Δω

0,05·N·20 = 0,1·188

N = 18,8 Н  или   N ≈ 19 Н