Question

Найдите значение выражения
х+4/х²+16(х+4/х-4+х-4/х+4)
при х=3,75​

Answer 1

Ну погнали! *хруст пальцев*

$\frac{x+4}{x^{2} +16 } * (\frac{x+4}{x-4} + \frac{x-4}{x+4} ) = \frac{x+4}{x^{2} +16 } * \frac{(x+4)^2+ (x-4)^2}{(x-4)(x+4)} =\frac{1}{x^{2} +16 } * \frac{x^2+8x+16+x^2-8x+16}{(x-4)} =\frac{1}{x^{2} +16 } * \frac{2(x^2+16)}{(x-4)} = \frac{2}{(x-4)}$

Я понимаю, все это может наводить на мысль о самоубийстве, но здесь просто: сначала приводишь к общему знаменателю скобку; затем находишь подобные (раскрыв скобку т.к. действие ушло в дробь); Теперь снова раскрываешь скобки по формуле квадрат суммы (смотри в закреп) и квадрат разности (смотри в закреп); приводишь подобные и получаешь ответ.

Теперь подставляем X = 3,75

$\frac{2}{3,75-4} = \frac{2}{-0,25} = \frac{8}{-1} = -8$

Ответ: -8