Question

При каком значении параметра a неравенство имеет одно решение?

$(\sqrt{x^2-a} )(x+3)(a-1)\geq 0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если а=0  ↔  a-1<0   ↔ √(x²)(x+3)≤0  ↔   (x+3)≤0 и х=0  ↔   x≤-3 и х=0

если а<0

a-1<0   ↔   √(x²-a)(x+3)≤0  ↔   (x+3)≤0↔   x≤-3

если  1>а>0

a-1<0   ↔   √(x²-a)(x+3)≤0  x²-a=0  уже два решения плюс минус корень из а

если  а=1  для любого х в ОДЗ

если  а>1

a-1>0  ↔ √(x²-a)(x+3)≥0   x²-a=0  уже два решения плюс минус корень из а

получается таких значений нет