Question

болел две недели, теперь не знаю как это решать. прошу объяснить, а не просто дать ответ. даю 15 баллов. ​

Answer 1

Мы перемножаем крест-накрест числитель одной дроби со знаменателем другой, получая равные результаты:

1) (x-2)*12 = 36*5

12x - 24 = 180

12x = 204

x = 17

2) Для удобства можем сократить правую часть: 36/92 = 9/23

Действуем так же, как и в первом:

(x-5)*23 = 23*9

23 сокращаются, получается:

x-5 = 9

x = 14

3) Снова сократим левую часть: 36/63 = 4/7

Действуем аналогично:

4/(3x-11) = 4/7

4*7 = (3x-11)*4

28 = 12x - 44

12x = 72

x = 6

Answer 2

Есть два способа решения:

1) пропорцией

2) привести к одинаковому знаменателю, а затем сократить их

Я буду решать вторым способом. В данном случае решать первым способом нерационально.

1) $\frac{x-2}{36} = \frac{15}{36}$

Так как знаменатели уже равны, осталось только числители приравнять и найти х.

$x-2=15\\x=15+2\\x=17$

Ответ: 17

2) $\frac{(x-5)*4}{92} =\frac{36}{92}$

$(x-5)*4=36$

$x-5=36:4\\x-5=9\\x=9+5=14$

Ответ: 14

3) Сперва сокращаем правую дробь на 9 и получаем:

$\frac{4}{3x-11} =\frac{4}{7}$

! Если в знаменателе есть х, то обязательно находим ОДЗ(область допустимых значений). Так как делить на ноль НЕЛЬЗЯ!

Чтобы найти ОДЗ, нужно знаменатель приравнять нулю:

$3x-11=0\\3x=11\\x=\frac{11}{3}$

Мы нашли число, которому x не может равняться, то есть:

$x\neq \frac{11}{3}$

Возвращаемся к уравнению:

$\frac{4}{3x-11} =\frac{4}{7}$   ОДЗ: $x\neq \frac{11}{3}$

Здесь уже наоборот - числители равны. Сокращаем их (убираем).

$3x-11=7\\3x=18\\x=6$

Проверяем с ОДЗ:

x=6

$x\neq \frac{11}{3}$

Все верно.

Ответ: 6