Question

Линейная скорость точки,лежащей на ободе вращающегося колеса, в 2,5 раза больше линейной скорости точки,лежащей на 5 см ближе к оси колеса. Определить радиус колеса.

Answer 1

Выразим линейную скорость через радиус и угловую скорость:

v1=w*R1, v2=w*R2. ( R2=R1-0,05). ( 5см=0,05м). Разделим левые и правые части равенства друг на друга, сократим на w.(угловую скорость так как она одиннакова) , получим:

v1/v2=R1/(R1-0,05). Так как v1/v2=2,5.

2,5=R1/(R1-0,05), решим уравнение относительно R1.

2,5R1-0,125=R1,

1,5R1=0,125,

R1=0,125/1,5=0,083333 м.

R1=0,083м. (8,3см).