Question

В треугольнике ABC величины углов относятся так: A/B/C =2/3/4. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Найдем величины углов:

A:B:C=2:3:4

Пусть x - 1 часть

Составим уравнение

2x+3x+4x = 180

9x = 180

x = 20

Угол A = 20 * 2 = 40

Угол C = 20 * 4 = 80

Так как у угла A и C есть биссектрисы

==> угол CAO = 40:2 = 20

угол ACO = 80:2 = 40

А угол AOC = 180 - 40 - 20 = 120

Ответ: AOC = 120