Question

Помогите пожалуйста
arccos 0,5+arcsin (-1)​

Answer 1

Ответ:

Решение.

Разобьем выражение на две составляющие: arccos ( - 0,5) и arcsin ( - 0,5).

1. Преобразуем первую составляющую по формуле arccos ( - a) = П – arcos(a), получим arcos ( - 0,5) = П – arccos (0,5) или через дробь: arcos ( - 0,5) = П – arccos (1 / 2). Учитывая то, что arccos (1 / 2) это cos (1 / 2) или cos 60°, получаем П / 3. То есть arcos ( - 0,5) = П – П / 3.

2. Аналогичным образом преобразуем arcsin ( - 0,5). Согласно формуле arcsin ( - а) = - arcsin (а). Следовательно arcsin ( - 0,5) = - arcsin (0,5) = - arcsin (1 / 2). Далее arcsin (1 / 2) это sin 30° или П / 6. В итоге arcsin ( - 0,5) = П / 6

3. Соединяем полученные значения arccos ( - 0,5) + arcsin ( - 0,5) = П - П / 3 - П / 6 = (6П - 2П - П) / 6 = 3П / 6 = П / 2.