Question

Высшая математика. Метод координат на плоскости. Прямая линия.
Даны вершины треугольника ABC
Составить уравнение:
Высоты опущенной из вершины С на сторону AB

Answer 1

Даны координаты вершин А(2:-6), В(4:2), С(-3:1) .

Вектор АВ: (4-2; 2-(-6)) = (2; 8).

Уравнение АВ: (х - 2)/2 = (у + 6)/8,

                          4х - у - 14 = 0,

                            у = 4х - 14.

В уравнении перпендикуляра к = -1/к(АВ) = -1/4.

Уравнение прямой у = кх + в.

Подставим имеющиеся данные по точке С.

1 = (-1/4)*(-3) + в,

в = 1 - (3/4) = 1/4.

Искомое уравнение у = (-1/4)х + (1/4).