Question

Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке,лежащей на меньшем основании трапеции.Больше основание трапеции равно 18 см,а боковая сторона - 4 см. Найти периметр трапеции. 

Answer 1

Пусть АВСД данная трапеция.
АК и ДК биссектрисы.
Угол ДАК = углу АКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АК.
Угол ВАК= углу ДАК, так как АК биссектрисса.
Значит ВК=АВ=4 см.Угол КДА = углу ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ДК.
Угол КДС= углу КДА так как ДК биссектрисса.
Значит СК=СД=4 см.
Тогда ВС=ВК + КС= 4 + 4 = 8.
С.Л = (8 + 18)/2=26/2=13 см