Question

В чугунную сковороду массой 2 кг, разогретую до температуры 120°C, налили 0,4 л подсолнечного масла при температуре 20°C. Какая температура установится, если печь выключена? Потерями тепла пренебречь.

Answer 1

Дано: m₁ = 2 кг;  t₁ = 120°C;  c₁ = 550 Дж/(кг·°С);

         V₂ = 0,4 л = 0,0004 м³;   ρ₂ = 930 кг/м³;

         t₂ = 20°C;   c₂ = 1700 Дж/(кг·°С)

_________________________

t - ?

Решение:

Чугунная сковорода остывает - отдает тепло,

подсолнечное масло нагревается - получает тепло.

Тепловой баланс:

$|Q_1|=Q_2\\\\c_1m_1(t_1-t)=c_2m_2(t-t_2)\\\\c_1m_1t_1-c_1m_1t=c_2m_2t-c_2m_2t_2\\\\c_1m_1t+c_2m_2t=c_1m_1t_1+c_2m_2t_2\\\\t=\dfrac{c_1m_1t_1+c_2m_2t_2}{c_1m_1+c_2m_2}=\dfrac{c_1m_1t_1+c_2\rho_2V_2t_2}{c_1m_1+c_2\rho_2V_2}=$

$=\dfrac{550\cdot 2\cdot 120+1700\cdot 930\cdot 0{,}0004\cdot 20}{550\cdot 2+1700\cdot 930\cdot 0{,}0004}\approx 83,5\textdegree C$

Ответ:  83,5°C