Question

Решите задачу: Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты треугольника.

Answer 1

по теореме пифагора попробуй ВС² = АВ² + АС²

Answer 2

Будет

а+в = 14
а" + в" = 100

в = 14-а

а" + а" - 28а + 196 =100
а" -14а +48 = 0

Катеты равны 6 и 8.
36+64 = 100

Answer 3

1). Вычтем из периметра длину гипотенузы:
24 - 10 = 14 (это ддлина 2х катетов вместе).

2) Пусть один катет = Х, тогда второй катет = 14 - Х.

3) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
С^2 = a^2 + b^2.

4) Теперь просто подставим наши значения в это выражение:
10^2 = X^2 + (14 - X)^2;
100 = X^2 + (14 - X)^2;

Нельзя забывать о том, что Х принадлежит (от 0; до +оо). Так как через Х мы обозначили длину одного катета, то Х не может принимать отрицательные значения и не может являться 0.

Возможные решения:
Х = 6; => 14 - X = 14 - 6 = 8;
Х = 8; => 14 - X = 14 - 8 = 6;

ОТВЕТ: Первый катет = 6, второй катет = 8.