Question

внесите множитель под знак корня: 3ab√a/b, если a>0, b>0​

Answer 1

Ответ:

 $\boxed{\ A\sqrt[2n]{B}=\left\{\begin{array}{l}\sqrt[2n]{A^{2n}B}\ ,\ esli\ A\geq 0\ ,\ B\geq 0\ ,\\-\sqrt[2n]{A^{2n}B}\ ,\ esli\ A<0\ ,\ B\geq 0\ .\end{array}\right\ }$

$a>0\ ,\ b>0\ ,\ \ \ \ \ 3ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\sqrt{9a^2b^2\cdot \dfrac{a}{b} }=\sqrt{9\, a^3\, b}$

$P.S.\ \ a<0\ ,\ b>0$   или   $a>0\ ,\ b<0$  заданы быть не могут, так как тогда выражение под знаком квадратного корня будет отрицательным, чего быть не может .

Возможен вариант  $a<0\ ,\ b<0\ ,\ \ \ \ \ 3ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\sqrt{9a^2b^2\cdot \dfrac{a}{b} }=\sqrt{9\, a^3\, b}$  .