Question

Помогите решить методом Гаусса

Answer 1

$\left(\begin{array}{cccc}1&-4&-2\ &\ |-16\\3&1&1\ &|\ \ 21\\-3&5&6\ &|\ \ 41\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{cccc}1&-4&-2\ &\ |-16\\0&13&7\ &|\ \ 69\\0&6&7\ &|\ \ 62\end{array}\right)\sim \\\\\\\sim \left(\begin{array}{cccc}1&-4&-2\ &\ |-16\\0&13&7\ &|\ \ 69\\0&0&49\ &|\ \ 392\end{array}\right)$

$49x_3=392\ \ \to \ \ \ x_3=8\\\\13x_2+7x_3=69\ \ \to \ \ 13x_2=69-7\cdot 8=13\ \ ,\ \ x_2=1\\\\x_1-4x_2-2x_3=-16\ \ \to \ \ x_1=-16+4\cdot 1+2\cdot 8=4\\\\\\Otvet:\ \ X=\left(\begin{array}{c}4\\1\\8\end{array}\right)\ .$