Question

найдите наибольший общий делитель чисел 1) 27 и 36


с объяснение НОД​

Answer 1

Ответ:

НОД(27, 36) = 9

НОК(27, 36) = 108

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители.

27 3

9 3

3 3

36 2

18 2

9 3

3 3

Т.е. мы получили, что:

27 = 3•3•3

36 = 2•2•3•3

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(27, 36) = 3•3 = 9

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(27, 36) = 2•2•3•3•3 = 108

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(27, 36) = (27•36)/НОД(27, 36) = 108