Question

помогите, пожалуйста, дорешать задачу ​

Answer 1

Ответ:

ВК = 25, КС = 30

Объяснение:

Треугольник АВС равнобедренный: ВС = АВ =  55

По теореме Пифагора

АВ² = AD² + BD²

AD² = АВ² - BD² = 55² - 44² = 1089 = 33²

AD = 33

AC = 2 AD = 2 · 33 = 66

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК, пропорциональный АВ и отрезок КС, пропорциональный АС

ВК : АВ = КС : АС

Для простоты записи обозначим ВК = х, тогда КС = ВС - х = 55 - х

Подставим числовые данные в пропорцию

х : 55 = (55 - х) : 66

66х = 55 · 55 - 55х

6х = 5 · 55 - 5х

11х = 5 · 55

х = 5 · 5

х = 25

55 - х = 55 - 25 = 30

Итак, ВК = 25, КС = 30