Question

Прямоугольник, периметр которого равен 20 см, разделили на два прямоугольника, периметры которых равны 15 см и 18 см. Найдите площади получившихся прямоугольников.

Answer 1

Ответ:  16,25 см²;  6,5 см².

Объяснение:

PABCD=2(a+b)=20 cм;

MN-линия разделения.

PABMN=2(a+BM)=18 cм;

PMNCD=2(a+CM)=15 cм.

PABCD=PABMN+PMNCD -2MN;

MN=a;

20=18+15-2a;

2a=33-20;

2a=13;

a=6,5 (см);

**************

PABMN=2(a+BM)=18;

2(6,5+BM)=18;

6,5+BM=9;

BM=9-6,5=2.5 (см).

SABMN=AB*BM=6,5*2,5=16,25 (см²);

PMNCD=2(MN+CM)=15;

2(6,5+CM)=15;

6,5+CM=7,5;

CM=7,5-6,5=1;

SMNCD=MN*CM=6,5*1=6,5 (см²).

***********

Проверим: ВС=BM+CM=2.5+1=3.5 (см)

AB=6,5 cм

SABCD=AB*BC=6.5*3.5=22.75 cм².

С другой стороны SABCD=SABMN+SMNCD=6.5+16.25=22.75 см².

Все сходится.